Версия для печати
| К содержанию архива | Версия для печати
|
Теория игр
Для направления
521600- Экономика
(вторая ступень высшего профессионального образования -
бакалавриат)
Автор программы:
д.ф.-м.н. ,профессор
Белолипецкий А.А.
Требования к
студентам:
Учебная дисциплина “Теория
игр” (5-й модуль 2-го курса) основывается на курсах математического анализа ,
линейной алгебры, методов оптимальных решений и теории вероятностей. Данная
дисциплина предназначена для использования ,прежде всего, в курсах по микро –и-
макроэкономике, методам принятия решений в юриспруденции и праве,
институциональной экономике.
Аннотация:
Дисциплина вводит студентов в круг понятий теории игр – науки, доказавшей
свою полезность при анализе социально – экономических ситуаций, в которых
зачастую возможно достижение согласия между конкурирующими сторонами или
создания коалиций между агентами – неантагонистами.
Теория игр является частью
теории принятия решений , или исследования операций, основы которой излагаются
студентам – экономистам ГУ- ВШЭ в курсе “Методы оптимальных
решений”.
Основное внимание в курсе сосредоточено на строгих математических
определениях понятий и формулировке наиболее важных положений теории игр.
Главные результаты доказываются строго. Материал иллюстрируется примерами,
почерпнутыми из микро -и макро-экономической проблематики, что дает возможность
использовать “сухую теорию” для решения практических
задач.
Программа курса предусматривает проведение семинарских занятий, целью
которых является научить студентов решать конкретные примеры, не пренебрегая и
вычислительной стороной дела. Самостоятельная работа студента заключается в
освоении теоретического материала по конспекту лекций и рекомендуемой к изучению
литературе, а также решение задач , предложенных преподавателями семинаров в
качестве самостоятельных упражнений.
Учебная задача
дисциплины:
Материал курса
“Теория игр” имеет целью дать студенту инструментарий, который бы позволил на
научной основе находить равновесные решения, устраивающие всех агентов,
вступивших в социально – экономические отношения друг с другом, причем эти
отношения могут носить как антагонистический, так и неантагонистический
характер. Кроме того, студент
должен овладевать навыками работы с научной литературой.
Формы
контроля:
В конце курса
планируется проведение контрольной работы, которая должна выявить степень
освоения студентами материала . Оценки за контрольную работу и за работу на
семинарах являются основой для проставления зачета по курсу теории
игр.
II. Тематический расчет часов.
|
№
темы |
Название
темы |
Кол-во часов
(лекции) |
Кол-во часов
Cамост. (семинары)
работа |
|
1. |
Антагонистические игры
(матричные и непрерывные). |
2 |
2
4 |
|
2. |
Свойства решений
антагонистических игр в смешанных стратегиях. |
4 |
4
8 |
|
3. |
Многошаговые
антагонистические игры. |
4 |
2
2 |
|
4. |
Неантагонистические
игры. |
4 |
2
6 |
|
5. |
Игровые модели
иерархических систем. |
2 |
2
6 |
|
|
Всего часов: |
16 |
12
26 |
Тема 1. Антагонистические игры.
Тема 2. Свойства решений
антагонистических игр в смешанных стратегиях.
Теоремы о доминировании стратегий.
Аппроксимация бесконечной игры матричной. Сведение решения матричной игры к паре
двойственных задач линейного программирования. Метод Брауна для решения
матричных игр. Теорема Какутани и существование ситуаций равновесия в
бесконечной игре. Решение примеров.
Тема 3. Многошаговые
антагонистические игры.
Многошаговые
антагонистические игры с полной информацией. Сведение к игре в нормальной форме.
Функция Беллмана. Теорема Цермело. Модель “предприятие – склад” - стратегии с полной
памятью.
Тема 4. Неантагонистические
игры.
Игра многих лиц в нормальной
форме. Ситуации равновесия в бескоалиционной игре. О существовании ситуаций
равновесия. Биматричные игры. Использование свойства дополняющей нежесткости.
Коалиции в играх нескольких лиц и элементы кооперативной теории. Ядро игры,
вектор Шепли Пример игры “переговоры о приватизации”.
Тема 5. Игровые модели
иерархических систем.
Игры двух лиц с передачей
информации (правом первого хода), как модели простейшей иерархической системы.
Игры Гермейера и их экономическая интерпретация (управление ценами, выплатами,
ресурсами). Решение иерархических игр, наилучшие гарантированные результаты и
оптимальные стратегии первого игрока. Пример системы “центр – производство”.
IV. Учебно – методическое
обеспечение дисциплины.
1.
Литература:
Базовый
учебник
1.
Петросян
Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: учебное пособие для университетов.
-М.: Высшая школа, 1998.
Основная
литература
1.
Дюбин
Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр.- М .: Наука,
1986.
2.
Кукушкин
Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. -Изд. МГУ,
1984.
3.
Льюс
Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. –М.: ИЛ, 1961.
4.
Мак-Кинси Дж. Введение в
теорию игр.- М.: ГИФ-М литературы, 1960.
5.
Морозов
В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях.-
М.: Высшая школа, 1986.
6.
Мулен Э.
Теория игр (с примерами из математической экономики).- М.: Мир,
1985.
Дополнительная
литература
1.
Шикин
Е.В. От игр к играм. Математическое введение.-М.: Эдиториал УРРСС,
1998.
2.
Дубров
А.М. , Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и
бизнесе: Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 1999.
3.
Гермейер
Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.: Наука,
1971.
4.
Гермейер
Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами.- Изд МГУ, 1972.
5.
Павловский Ю.Н. и др. Имитация конфликтов. –М.:
Изд. ВЦ РАН, 1993.
6.
Франк
Р.Х. Микроэкономика и поведение. –М.: ИНФРО-М, 2000.
7.
Шерер
Ф.М., Росс Д. Структура отраслевых рынков. . –М.: ИНФРО-М,
1997.
8.
Оуэн Г.
Теория игр.-М.: Мир, 1971.
9.
Чемберлин Э. Теория
монополистической конкуренции. –М.: Экономика, 1996.
10. Baird
D., Gertner R., Picker R. Game Theory and the Law.- Cambr., Mass.,London:
Harvard University Press, 1994.
11. Rasmusen
E. Games and Information: An Introduction to Game Theory.- Oxford: Blackwell,
1996.
Updated 23.05.2001 16:17
